기초 수학 예제

$2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 2

$m^{2}$ 및 $m$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$m^{2} n$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$m$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 2.2.2

$m^{1}$ 에서 $m$ 를 인수분해합니다.

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 2.2.3

공약수로 약분합니다.

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$2 {(\frac{m n}{1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 2.2.5

$m n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 {(m n)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$m n$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 (m^{6} n^{6}) \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

단계 3.2

$3^{\frac{1}{2}} n^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 m^{6} n^{6} \cdot ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

단계 3.3

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

단계 3.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

단계 3.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{1} {(n^{3})}^{2})$

단계 4

지수값을 계산합니다.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 {(n^{3})}^{2})$

단계 5

${(n^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{3 \cdot 2})$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{6})$

단계 6

지수를 더하여 $n^{6}$ 에 $n^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$n^{6}$ 를 옮깁니다.

$2 m^{6} (n^{6} n^{6}) \cdot 3$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 m^{6} n^{6 + 6} \cdot 3$

단계 6.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$2 m^{6} n^{12} \cdot 3$

단계 7

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 m^{6} n^{12}$